In Nürnberg geboren, studierte Felix Wolfgang Metzner in Wien Theater-, Film- und Medienwissenschaft sowie Kunstgeschichte, Literaturwissenschaft und Philosophie. 
Seit 2001 drehte er erste Kurzfilme und arbeitete neben dem Studium als Regisseur, Regieassistent und Kameramann bei diversen Filmprojekten. Seine filmische Ausbildung vertiefte er bei einem Praktikum im österreichischen Filmmuseum und einem Studienaufenthalt an der New York Film Academy. 
Seit 2010 sammelte er durch zahlreiche Hospitanzen und Assistenzen Erfahrung im Bereich der Theaterregie, unter anderem bei Anne Lenk, Kay Voges, Nikolaus Habjan, Michael Thalheimer und Matthias Hartmann am Burgtheater, bei William Friedkin am Theater an der Wien sowie am Schauspielhaus und dem Theater der Jugend in Wien. Am Burgtheater und dem Theater der Jugend war er jeweils als fester Regieassistent und Abendspielleiter engagiert. Ebenfalls war er für mehrere Produktionen als Videodesigner tätig. 
In der Saison 2018/19 gab er mit Frankenstein nach Mary Shelley sein viel beachtetes Regiedebüt am Theater der Jugend Wien. Es folgten sechs Produktionen für das Burgtheater: 2020 inszenierte er vier Folgen für die Nestroy-Preis-nominierte Onlinevideo-Reihe Wiener Stimmung des Burgtheaters, das Multimediaprojekt Geträumte Erinnerungen nie gesehener Zeiten über den Dichter Jean Paul (mit Dörte Lyssewski, Branko Samarovski und Markus Meyer) sowie 2021 die von der Kritik gefeierte Inszenierung Monster im Vestibül des Burgtheaters. Weitere Produktionen für das Theater der Jugend, das Tiroler Landestheater, das Stadttheater Mödling, das Theater Scala Wien und die Komödienspiele Porcia folgten. Für die Saison 2022/23 erhielt Metzner den Publikumspreis des Stadttheaters Mödling für Rain Man als beste Produktion der Saison. 2024 inszenierte er die umjubelte Produktion Die Auslöschung. Ein Zerfall von Thomas Bernhard am Staatstheater Darmstadt. Seitdem folgten weitere Regiearbeiten am Tiroler Landestheater, dem Landestheater Niederösterreich, der Württembergischen Landesbühne, dem Stadttheater Mödling, dem Theater Wiener Neustadt, dem Theater Eisleben, dem Eduard-von-Winterstein-Theater Annaberg-Buchholz, der Sargfabrik Wien, dem Theater Scala Wien sowie an der Bühne Baden. 
Das von Metzner konzipierte und inszenierte Kindermusiktheaterprojekt Wenn Drachen sich auf Reisen machen zählte im September 2024 zu den Gewinnerprojekten von Musik aktuell - Neue Musik in Niederösterreich. 
Neben seinen Theaterprojekten arbeitet Felix Metzner derzeit an der Fertigstellung seines Spielfilms Aus dem Dunkeln und an dem Folgeprojekt Polyphonia.

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